Иллюстрированный самоучитель по введению в экспертные системы




Нечеткие множеств- часть 2


GT150(X)={ истина,если CAR(X) и TOP_SPEED(X) > 150 ложь в противном случае

Множество, определенное такой характеристической функцией, представляется формулой

{Х ~ CAR TOP-SPEED(X)> 150}.

Эта формула утверждает, что элементами нового множества являются те элементы множества CAR, которые имеют максимальную скорость свыше 150 миль в час.

А что можно сказать о множестве (категории) "быстрых" автомобилей? Интуитивно кажется, что ситуация сходна с представленной на рис. 9.2, где границы множества размыты и принадлежность элементов множеству может быть каким-то образом ранжирована. В таком случае можно говорить о том, что отдельный объект (автомобиль) более или менее типичен для этого множества (категории). Можно с помощью некоторой функции/охарактеризовать степень принадлежности объектов X такому множеству. Функция /(X) определена на интервале [0,1]. Если для объекта X функция f(X) = 1, то объект определенно является членом множества, если ДА) = 0, то объект определенно не является членом множества. Все промежуточные значения означают степень членства объекта X в этом множестве. В примере с автомобилями нам понадобится функция, оперирующая с максимальной скоростью каждого претендента на членство. Можно определить ее таким образом, что fFAST(80) = 0, fFAST(180) = 1, а промежуточные значения представляются некоторой монотонной гистограммой, имеющей значения в интервале между нулем и единицей. Тогда множество "быстрых автомобилей" может быть охарактеризовано функцией

fFAST CAR(X) =fFAST(TOP-SPEED(X)),

которая определена на множестве всех автомобилей. Таким образом, членами множества становятся пары (объект, степень), например:

FAST-CAR = {(Porche-944, 0.9),

(BMW-316, 0.5), (Chevy-Nova, 0.1)}.

Рис. 9.2. Нечеткое множество "быстрых" автомобилей




Содержание  Назад  Вперед